Question

設正項數列都是等差數列，且公差相等，（1）求的通項公式；（2）若的前三項，記數列數列的前n項和為

Answer 1

（1），；
（2）由， ……。

解析試題分析：設的公差為，則,即，
由是等差數列得到：
（或=   2分，）
則且，所以，  4分，
所以：……5分，  6分
（2）由，得到：等比數列的公比，
所以：，   8分
所以  10分
……      12分
考點：本題主要考查等差中項、等比數列的的基礎知識，“裂項相消法”，不等式的證明。
點評：中檔題，本題綜合考查等差數列、等比數列的基礎知識，本解答從確定通項公式入手，明確了所研究數列的特征。“分組求和法”、“錯位相消法”、“裂項相消法”是高考常常考到數列求和方法。先求和，在利用“放縮法”證明不等式，是常用方法。