Question

在等腰直角三角形ABC中，過直角頂點(diǎn)C在∠ACB 內(nèi)部任作一條射線CM，與線段AB交于點(diǎn)M，求AM＜AC的概率。

Answer 1

解：由題意知射線CM在∠ACB內(nèi)是等可能分布的，
如圖所示，在線段AB上取AC′=AC，
連接CC′，則∠ACC′=67.5°，
設(shè)事件D={AM＜AC}，
則事件D的度量為∠ACC′，而隨機(jī)事件總的度量為∠ACB，
∴
∴AM＜AC的概率為。