Question

下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（　　）

• A．y=x+1與y=

  x2+x

  x

• B．f（x）=

  x2

  ( x )2

  與g（x）=x
• C．f（x）=|x|與g（x）=

  x(x＞0) -x(x＜0)

• D．f（x）=

  |x|

  x

  與f（t）=

  t(t＞0) -t(t＜0)

Answer 1

分析：根據(jù)函數(shù)的三要素定義域、對應法則和值域進行判斷，若有一個要素不相同，則不表示同一函數(shù)，若定義域和對應法則均相同，則可判定是同一函數(shù)，依次對選型進行判斷即可得答案．

解答：解：對于A，函數(shù)的定義域不同，前一個函數(shù)的定義域是R，后一個函數(shù)的定義域是{x|x≠0}，故A不正確；
對于B，函數(shù)的定義域不同，前一個函數(shù)的定義域是{x|x＞0}，后一個函數(shù)的定義域是R，故B不正確；
對于C，函數(shù)的定義域不同，前一個函數(shù)的定義域是R，后一個函數(shù)的定義域是{x|x≠0}，故C不正確；
對于D，函數(shù)的定義域、對應法則、值域均相同，故是同一函數(shù)，故D正確，
故選D．

點評：本題考查了函數(shù)的定義，函數(shù)的三要素為“定義域、對應法則、值域”，若想判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)，則根據(jù)函數(shù)的三要素判斷即可．屬于基礎(chǔ)題．