Question

公差不為0的等差數(shù)列{a_n}中，a₂，a₃，a₆成等比數(shù)列，則該等比數(shù)列的公比q等于（　　）

A．4

B．3

C．2

D．1

Answer 1

分析：設(shè)出等差數(shù)列的公差，由a₂，a₃，a₆成等比數(shù)列得到a₃與d的關(guān)系，然后直接由等比數(shù)列的定義求公比．

解答：解：設(shè)等差數(shù)列{a_n}的公差為d，則a₂=a₃-d，a₆=a₃+3d，
由a₂，a₃，a₆成等比數(shù)列，所以a32=a2a6=(a3-d)(a3+3d)=a32+2a3d-3d2，
即2a3d=3d2，因?yàn)閐≠0，所以a3=

3

2

d．
則q=

a3

a2

=

3 2 d

1 2 d

=3．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查了學(xué)生靈活處理問題和解決問題的能力，是基礎(chǔ)題．