Question

若（

x

+2）⁵的展開式第二項(xiàng)的值大于1000，則實(shí)數(shù)x的取值范圍為（　　）

• A、x＜-10或x＞10
• B、x＞5

  4

  3

• C、x＞

  625

  4

• D、x＞10

Answer 1

分析：利用通項(xiàng)公式Tr+1=c₅^r（

x

）^5-r2^r，令r=1，c₅¹2（

x

）⁴≥1000，解不等式得解．

解答：解：由通項(xiàng)公式Tr+1=c₅^r（

x

）^5-r2^r，令r=1，c₅¹2（

x

）⁴≥1000，
解得10x²≥1000，
∴x＞10，
故選D

點(diǎn)評：本題是二項(xiàng)展開式特定項(xiàng)求法與解不等式的綜合，主要需注意，二項(xiàng)式展開式通項(xiàng)，容易記錯(cuò)公式，二項(xiàng)式展開式通項(xiàng)是常考的知識點(diǎn)．