Question

（2012•上海二模）直線l的一個(gè)方向向量

d

=(1，2)，則直線l與x-y+2=0的夾角大小為

arccos

3 10

10

．（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）

Answer 1

分析：由題意，可先求出直線x-y+2=0的方向向量的坐標(biāo)，由于已知直線l的一個(gè)方向向量

d

=(1，2)，直接利用數(shù)量積公式求兩直線的方向向量的夾角即可

解答：解：直線x-y+2=0的方向向量是（1，1），又線l的一個(gè)方向向量

d

=(1，2)，
∴直線l與x-y+2=0的夾角的余弦值是

3

2 × 5

=

3 10

10

所以直線l與x-y+2=0的夾角大小為arccos

3 10

10

故答案為arccos

3 10

10

點(diǎn)評(píng)：本題考查反三角函數(shù)的運(yùn)用，平面向量的坐標(biāo)表示的運(yùn)用及向量的數(shù)量積公式，涉及到的知識(shí)點(diǎn)較多，知識(shí)性強(qiáng)，屬于中檔題．