Question

（2013•成都一模）已知數列{a_n}滿足a_n=a_n-1+n（n≥2，n∈N）．一顆質地均勻的正方體骰子，其六個 面上的點數分別為1，2，3，4，5，6．將這顆骰子連續拋擲兩次，得到的點數分別記為a，b則滿足集合{a，b}={a₁，a₂}（1≤a_i≤6，a_i∈N，i=1，2）的概率是（　　）

• A．

  1

  36

• B．

  1

  24

• C．

  1

  12

• D．

  2

  9

Answer 1

分析：由數列{a_n}滿足a_n=a_n-1+n（n≥2，n∈N）．可得a₂=a₁+2，故集合{a，b}={a₁，a₂}時，兩次擲得的點數相差2，列出所有滿足條件的基本事件，代入古典概型概率公式，可得答案．

解答：解：∵數列{a_n}滿足a_n=a_n-1+n（n≥2，n∈N）．
∴a₂=a₁+2
將這顆骰子連續拋擲兩次，得到的點數分別記為a，b，共有36中不同的結果
其中滿足{a，b}={a₁，a₂}的有{1，3}，{2，4}，{3，1}，{3，5}，{4，2}，{4，6}，{5，3}，{6，4}共8種情況
故得到的點數分別記為a，b則滿足集合{a，b}={a₁，a₂}（1≤a_i≤6，a_i∈N，i=1，2）的概率P=

8

36

=

2

9

故選D

點評：本題考查的知識點是列舉法計算基本事件數及事件發生的概率，本題易忽略集合元素的無序性，將滿足條件的事件個數錯解為

1

9