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若n∈N*,n < 100,且二項(xiàng)式的展開式中存在常數(shù)項(xiàng),則所有滿足條件的n值的和是________.
950

試題分析:二項(xiàng)式的展開式Tr + 1 =,令3n–5r = 0,得,再令r = 3k,k∈N*,∴n =" 5k" < 100,∴1≤k≤19,k∈N*
∴所有滿足條件的n值的和是5 + 10 + 15 + … + 95 =× 19 = 950.
點(diǎn)評:熟練運(yùn)用二項(xiàng)式的展開式公式是解決此類問題的關(guān)鍵,屬基礎(chǔ)題
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知的展開式的二項(xiàng)式系數(shù)和比的展開式的系數(shù)和大992,求的展開式中:①二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng);②系數(shù)的絕對值最大的項(xiàng)。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

二項(xiàng)式的降冪排列,展開后其第二項(xiàng)不大于第三項(xiàng),求的取值范圍。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若等式對一切都成立,其中,…,為實(shí)常數(shù),則           .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

的展開式中只有第5項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大,則展開式中的第2項(xiàng)為________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

二項(xiàng)展開式中,系數(shù)為有理數(shù)的項(xiàng)數(shù)為       

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

展開式中二項(xiàng)式系數(shù)之和是1024,常數(shù)項(xiàng)為180,則實(shí)數(shù)的值是         

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若多項(xiàng)式=,則(   )
A.9B.10 C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知,則
的值為(  )
A.B.C.D.

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