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(2013•山東)已知向量
AB
AC
的夾角為120°,且|
AB
|=3
|
AC
|=2
.若
AP
AB
+
AC
,且
AP
BC
,則實(shí)數(shù)λ=
7
12
7
12
分析:利用
AB
AC
,表示
BC
向量,通過數(shù)量積為0,求出λ的值即可.
解答:解:由題意可知:
BC
=
AC
-
AB

因?yàn)?span id="p9vv5xb5" class="MathJye">
AP
BC

所以
AP
BC
=0

所以
AP
BC
=(λ
AB
+
AC
)(
AC
-
AB
)

=λ
AB
AC
AB
2
+
AC
2
-
AC
AB

=λ×3×2×(-
1
2
)-λ×32+22-2×3×(-
1
2
)

=-12λ+7=0
解得λ=
7
12

故答案為:
7
12
點(diǎn)評(píng):本題考查向量的數(shù)量積的應(yīng)用,向量的垂直,考查轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)與計(jì)算能力.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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1
x
,則f(-1)=(  )

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x
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(2013•山東)已知三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)棱與底面垂直,體積為
9
4
,底面是邊長(zhǎng)為
3
的正三角形,若P為底面A1B1C1的中心,則PA與平面ABC所成角的大小為(  )

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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