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在等比數列{an}中,a1=2,a4=8,函數f(x)=x(x-a1)(x-a2)…(x-a4),則f′(0)=(  )
分析:由題意可得函數f(x)展開式是一個關于x的多項式,共有5項,x的冪指數最高為5,x的冪指數最低為1,
且含x的系數為a1a2 a3a4,從而求得f′(0)=a1a2a3a4=(a1•a4)2 的值.
解答:解:在等比數列{an}中,a1=2,a4=8,∴a1a4=a2a3=16.
函數f(x)展開式是一個關于x的多項式,共有9項,x的冪指數最高為5,x的冪指數最低為1,
且含x的系數為a1a2…a4
故f′(0)=a1a2a3a4=(a1•a4)2=162=28
故選D.
點評:本題主要考查等比數列的性質,求函數的導數,以及求函數值,屬于中檔題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

在等比數列{an}中,a4=
2
3
 , a3+a5=
20
9

(1)求數列{an}的通項公式;
(2)若數列{an}的公比大于1,且bn=log3
an
2
,求數列{bn}的前n項和Sn

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科目:高中數學 來源: 題型:

在等比數列{an}中,若a1=1,公比q=2,則a12+a22+…+an2=(  )
A、(2n-1)2
B、
1
3
(2n-1)
C、4n-1
D、
1
3
(4n-1)

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科目:高中數學 來源: 題型:

在等比數列{an}中,如果a1+a3=4,a2+a4=8,那么該數列的前8項和為(  )

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在等比數列{an}中,a1=1,8a2+a5=0,數列{
1
an
}
的前n項和為Sn,則S5=(  )

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在等比數列{an}中,an>0且a2=1-a1,a4=9-a3,則a5+a6=
81
81

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