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(本題滿分12分)

已知函數的一個零點,又處有極值,在區間上是單調的,且在這兩個區間上的單調性相反.

(I)求的取值范圍;

(II)當時,求使成立的實數的取值范圍.

解:

(Ⅰ)因為,所以

處有極值,所以……………………2分

所以   令   所以

又因為在區間上是單調且單調性相反

所以所以      …………………6分

(Ⅱ)因為,且的一個零點,

所以,所以,從而

所以,令,所以…………8分

列表討論如下:

0

2

+

0

+

0

+

0

所以當時,若,則

時,若,則

從而    或

所以存在實數,滿足題目要求。……………………12分

練習冊系列答案
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( 本題滿分12分 )
已知函數f(x)=cos4x-2sinxcosx-sin4x
(I)求f(x)的最小正周期;
(II)若x∈[0,
π2
]
,求f(x)的最大值,最小值.

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,數列.

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(本題滿分12分,第1小題6分,第2小題6分)

已知集合A={x| | xa | < 2,xÎR },B={x|<1,xÎR }.

(1) 求AB

(2) 若,求實數a的取值范圍.

 

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(本題滿分12分)

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(1)求的解析式;

(2)證明:曲線的圖像是一個中心對稱圖形,并求其對稱中心.

 

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(本題滿分12分,(Ⅰ)小問4分,(Ⅱ)小問6分,(Ⅲ)小問2分.)

如圖所示,直二面角中,四邊形是邊長為的正方形,上的點,且⊥平面

(Ⅰ)求證:⊥平面

(Ⅱ)求二面角的大小;

(Ⅲ)求點到平面的距離.

 

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同步練習冊答案
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