Question

已知圓C同時滿足下列三個條件：①與y軸相切;②在直線y=x上截得弦長為2;③圓心在直線x－3y=0上. 求圓C的方程. w

Answer 1

解析：設所求的圓C與y軸相切，又與直線交于AB，

∵圓心C在直線上，∴圓心C（3a，a），w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

又圓與y軸相切，∴R=3|a|.  又圓心C到直線y－x=0的距離

在Rt△CBD中，.

∴圓心的坐標C分別為（3，1）和（－3，－1），故所求圓的方程為  或 .