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已知雙曲線的漸近線方程是y=±x,則它的離心率是
 
分析:根據雙曲線漸近線方程的表達式,結合題意得到a=b,進而得出c=
2
a
,利用離心率的公式即可算出該雙曲線的離心率.
解答:解:∵雙曲線的漸近線方程是y=±x,
b
a
=1
a
b
=1
,可得a=b,c=
a2+b2
=
2
a

因此,該雙曲線的離心率e=
c
a
=
2

故答案為:
2
點評:本題給出雙曲線的漸近線方程,求它的離心率.考查了雙曲線的標準方程與簡單幾何性質等知識,屬于基礎題.
練習冊系列答案
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已知雙曲線的漸近線方程是y=±4x,則其離心率是
17
17
4
17
17
4

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已知雙曲線的漸近線方程是y=±
x
2
,焦點在坐標軸上且焦距是10,則此雙曲線的方程為
x2
20
-
y2
5
=1
y2
5
-
x2
20
=1
x2
20
-
y2
5
=1
y2
5
-
x2
20
=1

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