Question

已知函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，且當(dāng)時(shí)，成立（其中是的導(dǎo)函數(shù)），若,則a，b，c的大小關(guān)系為(    )

A．a(chǎn) > c >b

B．c>a>b

C．c> b > a

D．b >a> c

Answer 1

B

解析試題分析：∵當(dāng)時(shí)不等式成立
即：，∴在 上是減函數(shù)．
又∵函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，∴函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，
∴函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù) ∴是定義在R上的偶函數(shù)
∴在上是增函數(shù)． 又∵,
,
所以
即，故.
考點(diǎn)：不等關(guān)系與不等式；奇偶性與單調(diào)性的綜合．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)的奇偶性以及函數(shù)的單調(diào)性，同時(shí)考查了分析問題的能力和運(yùn)算求解的能力，屬于中檔題．