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已知A，B是橢圓
x2
16
+
y2
12
=1上的兩點，F2是其右焦點，如果|AF2|+|BF2|=8，則AB的中點到橢圓左準線的距離為（　　）
A、6B、8C、10D、12
分析：根據已知中橢圓
x2
16
+
y2
12
=1上的兩點，F2是其右焦點，如果|AF2|+|BF2|=8，我們易得AB的中點即為橢圓的中心O點（原點），根據的橢圓的標準方程，求出a，b，c值后，求出橢圓的準線方程，即可得到答案．
解答：解：∵橢圓的標準方程為
x2
16
+
y2
12
=1
∴a=4，C=2
又|AF2|+|BF2|=8，
則|AF2|=|BF2|=4，
點A，B分別為兩長軸頂點，
其中點為原點，
到左準線距離為
a2
C
=8．
故選B．
點評：本題考查的知識點是橢圓的簡單性質，其中根據已知，判斷出AB的中點即為橢圓的中心O點（原點），是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知A、B是圓x2+y2=4上滿足條件
OA
⊥
OB
的兩個點，其中O是坐標原點，分別過A、B作x軸的垂線段，交橢圓x2+4y2=4于A1、B1點，動點P滿足
A1P
+2
PB1
=
0

（I）求動點P的軌跡方程
（II）設S1和S2分別表示△PAB和△B1A1A的面積，當點P在x軸的上方，點A在x軸的下方時，求S1+S2的最大值．

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（I）求動點P的軌跡方程
（II）設S1和S2分別表示△PAB和△B1A1A的面積，當點P在x軸的上方，點A在x軸的下方時，求S1+S2的最大值．

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已知A、B是圓x2+y2=4上滿足條件的兩個點，其中O是坐標原點，分別過A、B作x軸的垂線段，交橢圓x2+4y2=4于A1、B1點，動點P滿足
（I）求動點P的軌跡方程
（II）設S1和S2分別表示△PAB和△B1A1A的面積，當點P在x軸的上方，點A在x軸的下方時，求S1+S2的最大值．

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已知A、B是圓x2+y2=4上滿足條件的兩個點，其中O是坐標原點，分別過A、B作x軸的垂線段，交橢圓x2+4y2=4于A1、B1點，動點P滿足
（I）求動點P的軌跡方程
（II）設S1和S2分別表示△PAB和△B1A1A的面積，當點P在x軸的上方，點A在x軸的下方時，求S1+S2的最大值．

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已知A，B是圓x2+y2=4上滿足條件的兩個點，其中O是坐標原點，分別過A，B作x軸的垂線段，交橢圓x2+4y2=4于A1，B1點，動點P滿足．
(Ⅰ)求動點P的軌跡方程；
(Ⅱ)設S1和S2分別表示△PAB和△B1A1A的面積，當點P在x軸的上方，點A在x軸的下方時，求S1+S2的最大值。

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