Question

（2011•深圳二模）己知函數f(x)=

1

2x+1

-

1

2

定義域是R，則f（x）值域是

（-

1

2

，

1

2

）

．

Answer 1

分析：先求出2^x＞0⇒2^x+1＞1進而得到0＜

1

2x+1

＜1，代入原函數即可得到結論．

解答：解：因為：2^x＞0⇒2^x+1＞1
所以：0＜

1

2x+1

＜1
∴f(x)=

1

2x+1

-

1

2

∈（-

1

2

，

1

2

）．
故答案為：（-

1

2

，

1

2

）．

點評：本題主要考察函數的值域．解決本題的關鍵在于根據指數函數的值域得到2^x+1＞1．