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設數列{an}的前n項和為Sn,a1=1,且對任意正整數n,點(an+1,Sn)在直線2x+y-2=0上。
(Ⅰ)求數列{an}的通項公式;
(Ⅱ)是否存在實數λ,使得數列為等差數列?若存在,求出λ的值;若不存在,則說明理由。
解:(Ⅰ)由題意可得:, ①
當n≥2時,,       ② 
①─②,得

是首項為1,公比為的等比數列,∴
(Ⅱ)

欲使為等差數列,只須λ-2=0即λ=2便可,
故存在實數λ=2,使得數列為等差數列。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

設數列{an}的前n項的和為Sn,且Sn=3n+1.
(1)求數列{an}的通項公式;
(2)設bn=an(2n-1),求數列{bn}的前n項的和.

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科目:高中數學 來源: 題型:

設數列an的前n項的和為Sna1=
3
2
Sn=2an+1-3

(1)求a2,a3
(2)求數列an的通項公式;
(3)設bn=(2log
3
2
an+1)•an
,求數列bn的前n項的和Tn

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科目:高中數學 來源: 題型:

設數列{an}的前n項和Sn=2an+
3
2
×(-1)n-
1
2
,n∈N*
(Ⅰ)求an和an-1的關系式;
(Ⅱ)求數列{an}的通項公式;
(Ⅲ)證明:
1
S1
+
1
S2
+…+
1
Sn
10
9
,n∈N*

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科目:高中數學 來源: 題型:

不等式組
x≥0
y≥0
nx+y≤4n
所表示的平面區域為Dn,若Dn內的整點(整點即橫坐標和縱坐標均為整數的點)個數為an(n∈N*
(1)寫出an+1與an的關系(只需給出結果,不需要過程),
(2)求數列{an}的通項公式;
(3)設數列an的前n項和為SnTn=
Sn
5•2n
,若對一切的正整數n,總有Tn≤m成立,求m的范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2013•鄭州一模)設數列{an}的前n項和Sn=2n-1,則
S4
a3
的值為(  )

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