Question

（2013•內江二模）設集合A={x|x²+3x＜0}，B={x|y=

-x-1

}，則A∩B=（　�。�

A．{x|-3＜x≤-1|

B．{x|-3＜x＜0|

C．{x|x≤-1|

D．{x|x＞3}

Answer 1

分析：求解一元二次不等式化簡集合A，求解無理函數的定義域化簡集合B，然后直接取交集運算．

解答：解：由x²+3x＜0，得-3＜x＜0，
所以A={x|x²+3x＜0}={x|-3＜x＜0}．
由-x-1≥0，得x≤-1，
所以B={x|y=

-x-1

}={x|x≤-1}．
所以A∩B={x|-3＜x＜0}∩{x|x≤-1}={x|-3＜x≤-1}．
故選A．

點評：本題考查了交集及其運算，考查了一元二次不等式的求法及無理函數定義域的求法，是基礎的運算題．