Question

10、向高為H的水瓶中注水，注滿為止．如果注水量V與水深h的函數(shù)關(guān)系如圖，那么水瓶的形狀是圖中的（　　）

A、

B、

C、

D、

Answer 1

分析：本題利用排除法解．從所給函數(shù)的圖象看出，V不是h的正比例函數(shù)，由體積公式可排除一些選項(xiàng)；從函數(shù)圖象的單調(diào)性及切線的斜率的變化情況看，又可排除一些選項(xiàng)，從而得出正確選項(xiàng)．

解答：解：如果水瓶形狀是圓柱，V=πr²h，r不變，V是h的正比例函數(shù)，
其圖象應(yīng)該是過原點(diǎn)的直線，與已知圖象不符．故D錯(cuò)；
由已知函數(shù)圖可以看出，隨著高度h的增加V也增加，但隨h變大，
每單位高度的增加，體積V的增加量變小，圖象上升趨勢(shì)變緩，
其原因只能是瓶子平行底的截面的半徑由底到頂逐漸變小．故A、C錯(cuò)．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查知識(shí)點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)體（圓柱、圓錐、圓臺(tái)）等簡單幾何體和函數(shù)的圖象，屬于基礎(chǔ)題．本題還可從注水一半時(shí)的狀況進(jìn)行分析求解．