（滿分12分）已知函數
的圖象關于原點對稱，
， 
為實數，
（1）求，的值；
（2）證明：函數
在
上是減函數；
（3）
時，不等式
恒成立，求實數
的取值范圍。
53隨堂測系列答案科目：高中數學 來源：2012-2013學年河北省石家莊市高三下學期第二次質量檢測理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
.(本小題滿分12分）
已知函數f(x)=ln+mx2(m∈R)
(I)求函數f(x)的單調區間；
(II)若m=0，A(a,f(a))、B(b，f(b))是函數f(x)圖象上不同的兩點，且a>b>0, 
為f(x)的導函數，求證：
(III)求證 
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年河北省石家莊市高三下學期第二次質量檢測文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
(本小題滿分12分）
已知函數f(x)＝ln＋mx2（m∈R）
(I)求函數f(x)的單調區間；
(II)若A，B是函數f（x）圖象上不同的兩點，且直線AB的斜率恒大于1，求實數m的取值范圍。
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年內蒙古呼倫貝爾市高三第四次模擬考試理科數學試卷 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知函
的部分圖象如圖所示：
(1)求
的值；
(2)設
，當
時，求函數
的值域．
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在
上是減函數，證明略。
的取值范圍是
的圖象關于原點對稱，∴
對一切實數均成立，即
恒成立，比較系數，得
，由
，得
，
，則
∵
，∴
，
，即
， ∴函數
，
恒成立，就是
成立，又由(1)知
，即
或
，
，即
的部分圖象如圖所示：
的值；
，當
時，求函數
的值域.
的部分圖象如圖所示：
的值；
，當
時，求函數
的值域．