Question

3、若不等式x²-x≤0的解集為M，函數f（x）=ln（1-|x|）的定義域為N，則M∩N為

[0，1）

．

Answer 1

分析：先解一個一元二次不等式得出集合M，再根據題目中使函數有意義的x的值求得函數的定義域N，再求它們的交集即可．

解答：解：不等式x²-x≤0的解集M={x|0≤x≤1}，
f（x）=ln（1-|x|）的定義域N={x|-1＜x＜1}，
則M∩N={x|0≤x＜1}．
故答案為：[0，1）

點評：本題屬于以不等式和函數的定義域為平臺，求集合的交集的基礎題，也是高考常會考的題型．屬于基礎題．