Question

某產品的廣告費用x與銷售額y的統計數據如下表： 廣告費用x萬元）     2     3     4     5 銷售額y（萬元）     26     39     49     54 根據上表可得回歸方程 ? y =bx+a中的b為9.4，據此模型推測廣告費用為7萬元時銷售額為（　�。�

A．74.2萬元

B．74.9萬元

C．75.3萬元

D．76.1萬元

Answer 1

分析：首先求出所給數據的平均數，得到樣本中心點，根據線性回歸直線過樣本中心點，求出方程中的一個系數，得到線性回歸方程，把自變量為7代入，預報出結果．

解答：解：∵

.

x

=

2+3+4+5

4

=3.5，

.

y

=

26+39+49+54

4

=42，
∵數據的樣本中心點在線性回歸直線上，
回歸方程

?

y

=bx+a中的b為9.4，
∴42=9.4×3.5+a，
∴a=9.1，
∴線性回歸方程是y=9.4x+9.1，
∴廣告費用為7萬元時銷售額為9.4×7+9.1=74.9，
故選B

點評：本題考查求回歸方程，考查利用回歸方程進行預測，解題的關鍵是根據回歸方程必過樣本中心點，求出回歸系數．