Question

已知函數f（x）在x=1處的導數值為3，則f（x）的解析式可能是（　　）

A．f（x）=x²+x-2

B．f（x）=2（x-1）

C．f（x）=2x²-4x+2

D．f（x）=x-1

Answer 1

分析：對每一個選項中的函數求導數，再計算在x=1處的導數，哪一個導數等于3，就選哪一個選項．

解答：解：A選項求導，得f′（x）=2x+1，∴f（x）在x=1處的導數值為3
B選項求導，得f′（x）=2，∴f（x）在x=1處的導數值為2
C選項求導，得f′（x）=4x-4，∴f（x）在x=1處的導數值為0
D選項求導，得f′（x）=1，∴f（x）在x=1處的導數值為1
由此可判斷，若函數f（x）在x=1處的導數值為3，則f（x）的解析式f（x）=x²+x-2
故選A

點評：本題主要考查冪函數的導數的求法，屬于基礎題．