Question

已知a＞0且a≠1，如果直線y=2a與函數f（x）=|a^x-1|的圖象有兩個不同的公共點，則a的取值范圍為（ ）
A．（0，）
B．（，1）
C．（1，2）
D．（2，+∞）

Answer 1

【答案】分析：f（x）=|a^x-1|的圖象由y=a^x的圖象向下平移一個單位，再將x軸下方的圖象翻折到x軸上方得到，分a＞1和0＜a＜1兩種情況分別作圖．
解答：解：（x）=|a^x-1|的圖象由y=a^x的圖象向下平移一個單位，再將x軸下方的圖象翻折到x軸上方得到，分a＞1和0＜a＜1兩種情況分別作圖．
如圖所示：
a＞1時不合題意；0＜a＜1時，需要0＜2a＜1，即
故選A
點評：本題考查指數函數的變換，形如y=|f（x）|的圖象的做法：先做出y=f（x）的圖象，再將x軸下方的圖象翻折到x軸上方．