如圖，AB是圓的直徑，PA垂直圓所在的平面，C是圓上的點．
(1)求證：平面PAC⊥平面PBC；
(2)若AB＝2，AC＝1，PA＝1，求二面角C－PB－A的余弦值．
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在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別是CD、A1D1中點．
(1)求證：AB1⊥BF；
(2)求證：AE⊥BF；
(3)棱CC1上是否存在點F，使BF⊥平面AEP，若存在，確定點P的位置；若不存在，說明理由．
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如圖，多面體ABC－A1B1C1中，三角形ABC是邊長為4的正三角形，AA1∥BB1∥CC1，AA1⊥平面ABC，AA1＝BB1＝2CC1＝4.
(1)若O是AB的中點，求證：OC1⊥A1B1；
(2)在線段AB1上是否存在一點D，使得CD∥平面A1B1C1，若存在，確定點D的位置；若不存在，請說明理由．
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如圖，在三棱錐中S－ABC中，平面SAB⊥平面SBC，AB⊥BC，AS＝AB.過A作AF⊥SB，垂足為F，點E，G分別是棱SA，SC的中點．
求證：(1)平面EFG∥平面ABC；
(2)BC⊥SA.
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(1)如圖所示，證明命題“a是平面π內(nèi)的一條直線，b是π外的一條直線(b不垂直于π)，c是直線b在π上的投影，若a⊥b，則a⊥c”為真．
(2)寫出上述命題的逆命題，并判斷其真假(不需證明)．
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如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面為直角梯形，
垂直于底面ABCD,PA=AD=AB=2BC=2,M,N分別為PC,PB的中點.
(Ⅰ)求證:PB⊥DM;
(Ⅱ)求點B到平面PAC的距離.
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如圖所示的長方體ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是邊長為2的正方形，O為AC與BD的交點，BB1＝
，M是線段B1D1的中點．
(1)求證：BM∥平面D1AC；
(2)求證：D1O⊥平面AB1C；
(3)求二面角B-AB1-C的大小．
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中，四邊形
是正方形，
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，
，
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面
；
面
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中，
為正三角形，
平面
，
為
的中點.
平面
平面
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