日日人人_亚洲美女在线视频_av手机在线播放_国产大片aaa_欧美中文日韩_午夜理伦三级

精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知對任意的x>0恒有a1nx≤b(x-1)成立.
(1)求正數a與b的關系;
(2)若a=1,設f(x)=m+n,(m,n∈R),若1nx≤f(x)≤b(x-1)對?x>0恒成立,求函數f(x)的解析式;
(3)證明:1n(n!)>2n-4(n∈N,n≥2)
【答案】分析:(1)由條件構造函數,進而把不等式問題轉化為函數的最值問題,求導,從而得到a與b的關系;
(2)待定系數法求函數的解析式,注意不等式中等號成立的條件,是解答此題的關鍵;
(3)借助于(2)的結論來證明(3),利用放縮法達到證明不等式的目的.
解答:解:(1)設f(x)=alnx-b(x-1),
易知f(1)=0,由已知f(x)≤0恒成立,
所以函數f(x)在x=1處取得最大值.∴f'(1)=0,∴a=b
又∵a>0,∴f(x)在x=1處取得極大值,符合題意,
即關系式為a=b.(3分)
(2)∵a=1,∴b=1∴恒成立,
令x=1,有0≤m+n≤0,∴m+n=0(5分)∴
對?x>0恒成立,∴須1-m=-1,即m=2∴函數(7分)
(3)由(2)知:(9分)
=
(12分)
點評:利用函數的單調性、最值證明不等式,體現了導數的作用;不等式等號成立的條件,體現了賦值法求某點的函數值.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知對任意的x>0恒有a1nx≤b(x-1)成立.
(1)求正數a與b的關系;
(2)若a=1,設f(x)=m
x
+n,(m,n∈R),若1nx≤f(x)≤b(x-1)對?x>0恒成立,求函數f(x)的解析式;
(3)證明:1n(n!)>2n-4
n
(n∈N,n≥2)

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:2010年廣東省揭陽二中高三5月模擬數學試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知對任意的x>0恒有a1nx≤b(x-1)成立.
(1)求正數a與b的關系;
(2)若a=1,設f(x)=m+n,(m,n∈R),若1nx≤f(x)≤b(x-1)對?x>0恒成立,求函數f(x)的解析式;
(3)證明:1n(n!)>2n-4(n∈N,n≥2)

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:2010年東北育才、大連育明高三第三次聯考數學試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知對任意的x>0恒有a1nx≤b(x-1)成立.
(1)求正數a與b的關系;
(2)若a=1,設f(x)=m+n,(m,n∈R),若1nx≤f(x)≤b(x-1)對?x>0恒成立,求函數f(x)的解析式;
(3)證明:1n(n!)>2n-4(n∈N,n≥2)

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:2011年高三數學單元檢測:函數與導數(解析版) 題型:解答題

已知對任意的x>0恒有a1nx≤b(x-1)成立.
(1)求正數a與b的關系;
(2)若a=1,設f(x)=m+n,(m,n∈R),若1nx≤f(x)≤b(x-1)對?x>0恒成立,求函數f(x)的解析式;
(3)證明:1n(n!)>2n-4(n∈N,n≥2)

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
主站蜘蛛池模板: 丰满岳乱妇一区二区 | 日本a在线观看 | 一区二区三区视频 | 黄网在线播放 | 中文字幕在线观看一区 | 国产黄色三级 | 青青草视频网站 | 视频一区在线观看 | 亚洲一区二区精品视频 | 一区二区三区四区国产 | 亚洲区视频 | 成人午夜激情视频 | 亚洲第一黄色 | 免费黄色一级片 | 欧美午夜视频 | 国产精品久久久久久久久免费桃花 | 亚洲精品一区二区三区精华液 | 超碰在线中文字幕 | 成人在线小视频 | 这里都是精品 | 九九视频在线观看 | 久久久久久久网 | 午夜天堂av | 久久一区二区视频 | 久久精品一区二区三区四区五区 | 免费看黄色小视频 | 最新日韩av | 黄色av免费看 | 精品国产va久久久久久久 | 日韩成人小视频 | 国产精品午夜视频 | 国产一区在线视频 | 激情小说图片视频 | 免费午夜视频 | www.毛片.com| 国产精品福利视频 | 欧美一区不卡 | 能看的av | 国产成人aⅴ | 成人看片网| 人人综合 |