Question

據統計，從5月1日到5月7號參觀上海世博會的人數如表所示：

日期	1日	2日	3日	4日	5日	6日	7日
人數（萬）	21	23	13	15	9	12	14

其中，5月1日到5月3日為指定參觀日，5月4日到5月7日為非指定參觀日．
（Ⅰ）把這7天的參觀人數看成一個總體，求該總體的平均數（精確到0.1）
（Ⅱ）用簡單隨機抽樣方法從非指定參觀日中抽取2天，它們的參觀人數組成一個樣本．求該樣本平均數與總體平均數之差的絕對值不超過2萬的概率．

Answer 1

分析：（1）根據所給的7個數據，利用求平均數的公式，求出這組數據的平均數．
（II）本題是一個古典概型，試驗發生包含的事件是從非指定參觀日中抽取2天可能的基本事件可以通過列舉得到共有6種結果，滿足條件的事件是樣本平均數與總體平均數之差的絕對值不超過2萬，列舉出來，得到概率．

解答：解：（Ⅰ）總體平均數為

1

7

(21+23+13+15+9+12+14)≈15.3
（Ⅱ）由題意知本題是一個古典概型，
設A表示事件“樣本平均數與總體平均數之差的絕對值不超過2萬”
試驗發生包含的事件是從非指定參觀日中抽取2天可能的基本事件有：（15，9），
（15，12），（15，14），（9，12），（9，14），（12，14）共有6個結果，
滿足條件的事件A包含的基本事件有：（15，12），（15，14），共2個．
∴根據古典概型概率公式得到P(A)=

2

6

=

1

3

點評：本題考查一組數據的平均數，考查古典概型及其概率公式，考查利用列舉法求出事件數，在古典概型中利用列舉法是最好的一種方法．