Question

先后拋擲2枚均勻的硬幣。

    （1）一共可能出現多少種不同的結果？

    （2）出現“1枚正面，1枚反面”的結果有多少種？

    （3）出現“1枚正面，1枚反面”的概率是多少？

    （4）有人說，“一共可能出現‘2枚正面’‘2枚反面’‘1枚正面，1枚反面’這3種結果，因此出現‘1枚正面，1枚反面’的概率是。”這種說法對不對？

Answer 1

（1）由題意可知，可能出現的結果有：

“第1枚正面，第2枚正面”；

“第1枚正面，第2枚反面”；

“第1枚反面，第2枚正面”；

“第1枚反面，第2枚反面”。

即一共可能出現“2枚正面”“2枚反面”“第1枚正面，第2枚反面”“第1枚反面，第2枚正面”四種不同的結果。

    （2）由（1）得出現“1枚正面，1枚反面”的結果有“第1枚正面，第2枚反面”與“第1枚反面，第2枚反面”2種。

    （3）由于此試驗一共可能出現四種結果，而且每種結果出現的可能性是相等的，而出現“1枚正面，1枚反面”包含兩種結果，所以其發生的概率為，即。

    （4）這種說法不對。這是因為“1枚正面，1枚反面”這一事件由兩個試驗結果組成，這一事件發生的概率是而不是。

解析:

由于是先后拋擲2枚均勻的硬幣，所以在考查試驗結果時，要分第1枚與第2枚不同的結果，然后再加以組合。