數(shù)列
滿足
（I）求
，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（II）設(shè)
，
，
，
求使
的所有k的值，并說明理由。
（I）數(shù)列
的通項(xiàng)公式為
（2）滿足
的所有k的值為3,4,5.
【解析】（I）因?yàn)?img
src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012051811381067187901/SYS201205181139123125627140_DA.files/image004.png">所以
一般地,
當(dāng)
時(shí)，
即
所以數(shù)列
是首項(xiàng)為0、公差為4的等差數(shù)列，
因此
當(dāng)
時(shí)，
所以數(shù)列
是首項(xiàng)為2、公比為2的等比數(shù)列，因此
故數(shù)列的通項(xiàng)公式為
（II）由（I）知，
于是
.
下面證明: 當(dāng)
時(shí)，
事實(shí)上, 當(dāng)時(shí)，
即
又
所以當(dāng)時(shí)，
故滿足的所有k的值為3,4,5.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
設(shè)數(shù)列
滿足
（I）求數(shù)列的通項(xiàng)； （II）設(shè)
求數(shù)列
的前
項(xiàng)和
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
設(shè)數(shù)列
滿足
（I）求數(shù)列的通項(xiàng)；
（II）設(shè)
求數(shù)列
的前
項(xiàng)和
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008年普通高等學(xué)校校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)文史類（湖南卷） 題型：解答題
數(shù)列
滿足
（I）求
，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（II）設(shè)
，
，
，
求使
的所有k的值，并說明理由。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年四川省成都市高新區(qū)高三2月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分12分）已知數(shù)列
的前n項(xiàng)和
滿足
(
>0，且
)。數(shù)列
滿足
（I）求數(shù)列
的通項(xiàng)。
（II）若對一切
都有
，求的取值范圍。
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