Question

定義在(－∞,＋∞)上的奇函數(shù)f(x)為增函數(shù)，偶函數(shù)g(x)在區(qū)間［0,＋∞)上的圖象與f(x)的圖象重合，設(shè)a＞b＞0，給出下列不等式，其中成立的是

①f(b)－f(a)＞g(a)－g(－b)  ②f(b)－f(－a)＜g(a)－g(－b)  ③f(a)－f(－b)＞g(b)－

g(－a)  ④f(a)－f(－b)＜g(b)－g(－a)．

A．①與④  B．②與③  C．①與③  D．②與④

 

Answer 1

答案：C
解析：

由f(x)是奇函數(shù)，g(x)是偶函數(shù)，及在［0，＋∞)上g(x)與f(x)的圖象重合，可把四個(gè)不等式化簡(jiǎn)為：①f(b)＞0;②f(b)＜0;③f(a)＞0;④f(a)＜0． 另一方面，由f(x)是奇函數(shù)且在(0，＋∞)上是增函數(shù)，知f(0)＝0．注意到a＞b＞0,于是f(b)＞0,f(a)＞0，也就是①與③成立，故選C．