Question

某市為了節約生活用水，計劃在本市試行居民生活用水定額管理．為了較合理地確定居民日常用水量的標準，有關部門抽樣調查了100位居民．右表是這100位居民月均用水量（單位：噸）的頻率分布表，根據右表解答下列問題：

分組	頻數	頻率
[0，1）	10	0.1
[1，2）	a	0.2
[2，3）	30	0.3
[3，4）	20	b
[4，5）	10	0.1
[5，6）	10	0.1
合計	100	1

（1）求表中a和b的值；
（2）請將下面的頻率分布直方圖補充完整，并根據直方圖估計該市每位居民月均用水量的平均數．

Answer 1

分析：（1）根據頻率和頻數之間的關系求a，b．
（2）根據頻率分布直方圖的知識計算用水量的平均數．

解答：解：（1）由題意知a=0.2×100=20.b=

20

100

=0.2．
（2）在[3，4）的頻率除以組距為0.2，所以對應的頻率分布直方圖為：
則市每位居民月均用水量的平均數為

.

x

=

1

100

(0.5×10+1.5×20+2.5×30+3.5×20+4.5×10+5.5×10)=

4260

60

=

280

100

=2.8（噸）

點評：本題主要考查頻率分布直方圖，比較基礎．