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若函數(shù)數(shù)學(xué)公式,則f(x)在[1,4]上的最小值為_(kāi)_______.

1
分析:根據(jù)冪函數(shù)的單調(diào)性與指數(shù)的關(guān)系,可得函數(shù),在[1,4]上單調(diào)遞增,故當(dāng)x取最小值時(shí),函數(shù)值最小
解答:∵函數(shù),在[1,4]上單調(diào)遞增
故當(dāng)x=1時(shí),f(x)取最小值1
故答案為:1
點(diǎn)評(píng):本題考查的知識(shí)點(diǎn)是冪函數(shù)的單調(diào)性,熟練掌握冪函數(shù)的單調(diào)性與指數(shù)的關(guān)系,是解答的關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)函數(shù)y=f(x)在(a,b)上的導(dǎo)函數(shù)為f′(x),f′(x)在(a,b)上的導(dǎo)函數(shù)為f″(x),若在a,b)上,f″(x)<0恒成立,則稱(chēng)函數(shù)函數(shù)f(x)在(a,b)上為“凸函數(shù)”.已知當(dāng)m≤2時(shí),f(x)=
1
6
x3-
1
2
mx2+x
在(-1,2)上是“凸函數(shù)”.則f(x)在(-1,2)上( 。
A、既有極大值,也有極小值
B、既有極大值,也有最小值
C、有極大值,沒(méi)有極小值
D、沒(méi)有極大值,也沒(méi)有極小值

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

下列說(shuō)法正確的是
②③⑤
②③⑤
.(只填正確說(shuō)法序號(hào))
①若集合A={y|y=x-1},B={y|y=x2-1},則A∩B={(0,-1),(1,0)};
②函數(shù)y=f(x)的圖象與x=a(a∈R)的交點(diǎn)個(gè)數(shù)只能為0或1;
f(x)=lg(x+
x2+1
)
是定義在R上的奇函數(shù);
④若函數(shù)f(x)在(-∞,0],(0,+∞)都是單調(diào)增函數(shù),則f(x)在(-∞,+∞)上也是增函數(shù);
⑤定義max(a,b)=
a,(a≥b)
b,(a<b)
,則f(x)=max(x+1,4-2x)的最小值為2.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

下列四個(gè)命題中:
(1)如果兩個(gè)函數(shù)都是增函數(shù),那么這兩函數(shù)的積運(yùn)算所得函數(shù)為增函數(shù);
(2)奇函數(shù)f(x)在[0,+∞)上是增函數(shù),則f(x)在R上為增函數(shù);
(3)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)的函數(shù)只有一個(gè);
(4)若函數(shù)的最小值是a,最大值為b,則其值域?yàn)閇a,b].
其中假命題的序號(hào)為
(1)、(3)、(4)
(1)、(3)、(4)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012-2013學(xué)年浙江省溫州市蒼南縣巨人中學(xué)高二(下)第二次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

若函數(shù),則f(x)在[1,4]上的最小值為   

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