方程(
)x＝
有解x0，則x0∈
A．(0，
)
B．(，
)
C．(，
)
D．(，1)
|
設(shè)f(x)＝( |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：河北省衡水中學(xué)2011－2012學(xué)年高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文科試題 題型：022
對(duì)于三次函數(shù)f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d(a≠0)，給出定義：
(x)是函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)，
(x)是
(x)的導(dǎo)函數(shù)，若方程
(x)＝0有實(shí)數(shù)解x0，則稱(chēng)點(diǎn)(x0，f(x0))為函數(shù)y＝f(x)的“拐點(diǎn)”．某同學(xué)經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)：任何一個(gè)三次函數(shù)都有“拐點(diǎn)”；任何一個(gè)三次函數(shù)都有對(duì)稱(chēng)中心，且拐點(diǎn)就是對(duì)稱(chēng)中心．若
，請(qǐng)你根據(jù)這一發(fā)現(xiàn)，求：
(1)函數(shù)
的對(duì)稱(chēng)中心為_(kāi)_______．
(2)
＝________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：宜春市2007屆高三年級(jí)第一次模擬考試 題型：044
對(duì)于三次函數(shù)f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d(a≠0)
定義：(1)設(shè)
(x)是函數(shù)y＝f(x)的導(dǎo)數(shù)y＝
(x)的導(dǎo)數(shù)，若方程(x)＝0有實(shí)數(shù)解x0，則稱(chēng)點(diǎn)
為函數(shù)y＝f(x)的“拐點(diǎn)”；
定理：(2)設(shè)x0為常數(shù)，若定義在R上的函數(shù)y＝f(x)對(duì)于定義域內(nèi)的一切實(shí)數(shù)x，都有f(x0＋x)＋f(x0－x)＝2f(x0)成立，則函數(shù)y＝f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)
對(duì)稱(chēng)．
己知f(x)＝x3－3x2＋2x＋2
求：(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的“拐點(diǎn)”A的坐標(biāo)
(Ⅱ)檢驗(yàn)函數(shù)f(x)的圖象是否關(guān)于“拐點(diǎn)”A對(duì)稱(chēng)，對(duì)于任意的三次函數(shù)寫(xiě)出一個(gè)有關(guān)“拐點(diǎn)”的結(jié)論(不必證明)
(Ⅲ)寫(xiě)出一個(gè)三次函數(shù)G(x)，使得它的“拐點(diǎn)”是(－1，3)(不要過(guò)程)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：宜春市2007屆高三年級(jí)第一次模擬考試 題型：044
對(duì)于三次函數(shù)f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d(a≠0)
定義：(1)設(shè)
是函數(shù)y＝f(x)的導(dǎo)數(shù)y＝
(x)的導(dǎo)數(shù)，若方程(x)＝0有實(shí)數(shù)解x0，則稱(chēng)點(diǎn)
為函數(shù)y＝f(x)的“拐點(diǎn)”．
(2)設(shè)x0為常數(shù)，若定義在R上的函數(shù)y＝f(x)對(duì)于定義域內(nèi)的一切實(shí)數(shù)x，都有f(x0＋x)＋f(x0－x)＝2f(x0)成立，則函數(shù)y＝f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)
對(duì)稱(chēng)．
己知f(x)＝x3－3x2＋2x＋2
求：(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的“拐點(diǎn)”A的坐標(biāo)
(Ⅱ)檢驗(yàn)函數(shù)f(x)的圖象是否關(guān)于“拐點(diǎn)”A對(duì)稱(chēng)；對(duì)于任意的三次函數(shù)，由此你能得到怎樣的結(jié)論(不必證明)
(Ⅲ)寫(xiě)出一個(gè)三次函數(shù)G(x)，使得它的“拐點(diǎn)”是(－1，3)不要過(guò)程
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：湖南石門(mén)一中2007屆高三第二次月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型：013
若方程(
)x＝
有解x0，則x0屬于以下區(qū)間
A．(0，
)
B．(
)
C．(，1)
D．(1，2)
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)內(nèi)，故選C．