Question

集合{x∈N|0＜|x-1|＜4}的真子集的個數是（　�。�

A．32

B．31

C．16

D．15

Answer 1

分析：解絕對值不等式求得集合，用列舉法表示，再由子集的個數為2ⁿ 個（n 為集合中元素的個數），從而得出結論．

解答：解：集合{x∈N|0＜|x-1|＜4}={x∈N|0＜x-1＜4，或-4＜x-1＜0}={ 0，2，3，4}，
它的所有子集個數為2⁴=16，故它的真子集的個數是15，
故答案為D．

點評：本題主要考查絕對值不等式的解法，一個集合的子集個數，屬于基礎題．