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函數f(x)=lnx+2x-1零點的個數為( )
A.4
B.3
C.2
D.1
【答案】分析:令函數f(x)=0,然后轉化為兩個簡單函數圖象的交點問題.
解答:解:在同一坐標系內分別作出函數y=lnx與y=1-2x的圖象,
易知兩函數圖象有且只有一個交點,
即函數y=lnx-1+2x只有一個零點.
故選D.
點評:本題主要考查函數零點個數的確定方法--轉化為兩個簡單函數的圖象看交點的問題.是零點判定的常用方法之一.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=lnx-
ax

(Ⅰ)當a>0時,判斷f(x)在定義域上的單調性;
(Ⅱ)求f(x)在[1,e]上的最小值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

7、函數f(x)=lnx-2x+3零點的個數為(  )

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已知定義在(0,+∞)上的三個函數f(x)=lnx,g(x)=x2-af(x),h(x)=x-a
x
且g(x)在x=1處取得極值.求a的值及函數h(x)的單調遞增區間.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=
lnx+kex
(k為常數,e=2.71828…是自然對數的底數),曲線y=f(x) 在點(1,f(1))處的切線與x軸平行.
(Ⅰ)求k的值;
(Ⅱ)求f(x)的單調區間;
(Ⅲ)設g(x)=(x2+x)f′(x),其中f′(x)是f(x)的導函數.證明:對任意x>0,g(x)<1+e-2

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=lnx-x
(1)求f(x)的單調區間;
(2)若不等式af(x)≥x-
1
2
x2在x∈(0,+∞)內恒成立,求實數a的取值范圍;
(3)n∈N+,求證:
1
ln2
+
1
ln3
+…+
1
ln(n+1)
n
n+1

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