Question

已知sin+cos=，且cosα＜0，那么tanα等于（ ）
A．
B．-
C．
D．-

Answer 1

【答案】分析：將已知等式左右兩邊平方，利用同角三角函數間的基本關系及二倍角的正弦函數公式化簡，求出sinα的值，再由cosα的值小于0，利用同角三角函數間的基本關系求出cosα的值，即可確定出tanα的值．
解答：解：將已知等式左右兩邊平方得：（sin+cos）²=，
即1+sinα=，可得sinα=-，
∵cosα＜0，∴cosα=-=-，
則tanα==．
故選C
點評：此題考查了二倍角的正弦函數公式，以及同角三角函數間的基本關系，熟練掌握公式及基本關系是解本題的關鍵．