Question

已知拋物線有相同的焦點F，點A是兩曲線的交點，且AF⊥x軸，則雙曲線的離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據題意，畫出示意圖：由雙曲線得AF的值，由拋物線也可求得AF的值，
兩者相等得到關于雙曲線的離心率的等式，即可求得雙曲線的離心率．
解答：解：畫出示意圖：
由雙曲線得AF=，
由拋物線也可求得AF=p=2c，
∴兩者相等得到2c=，
又c²=a²+b²．即可求得雙曲線的離心率+1．
故選D．
點評：本題主要考查關于雙曲線的離心率的問題，屬于中檔題，本題利用焦點三角形中的邊角關系，得出a、c的關系，從而求出離心率．