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若數列{bn}是首項為lg2，公差為lg3的等差數列，且數列{an}滿足an=10bn，則a2=
6
6
．
分析：由等差數列的通項公式寫出bn，然后代入an=10bn，運用對數式的運算性質求出an，然后可求得a2．
解答：解：由數列{bn}是首項為lg2，公差為lg3的等差數列，則bn=b1+（n-1）d=lg2+（n-1）lg3，所以bn=lg(2•3n-1)，
由an=10bn=10lg(2•3n-1)，得：an=2•3n-1，所以a2=2×3=6．
故答案為6．
點評：本題考查了等差數列的通項公式，解答此題的關鍵是熟記對數式的運算性質，此題是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}，{bn}中，對任何正整數n都有：a1b1+a2b2+a3b3+…+an-1bn-1+anbn=(n-1)•2n+1．
（1）若數列{bn}是首項為1和公比為2的等比數列，求數列{an}、{bn}的通項公式；
（2）若數列{an}是等差數列，數列{bn}是否為等比數列？若是，請求出通項公式，若不是，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設Sn為數列{an}的前n項和，若
S2nSn
(n∈N*)是非零常數，則稱該數列{an}為“和等比數列”．若數列{bn}是首項為3，公差為d（d≠0）的等差數列，且數列{bn}是“和等比數列”，則d=
6
6
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設數列{an} 的前n項和為Sn ，已知S1=1，
Sn+1
Sn
=
n+c
n
（c為常數，c≠1，n∈N*），且a1，a2，a3成等差數列．
（1）求c的值；
（2）求數列{an} 的通項公式；
（3）若數列{bn} 是首項為1，公比為c的等比數列，記An=a1b1+a2b2+…+anbn，Bn=a1b1-a2b2+…+（-1）n-1anbn，n∈N*．證明：A2n+3B2n=
4
3
（1-4n）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}，{bn}中，對任何正整數n都有：a1b1+a2b2+a3b3+…+an-1bn-1+anbn=(n-1)•2n+1．
（1）若數列{bn}是首項為1和公比為2的等比數列，求數列{an}的通項公式；
（2）求證：
n
i=1
1
aibi
＜
3
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}，{bn}中，對任何正整數n都有：a1b1+a2b2+a3b3+…+an-1bn-1+anbn=（n-1）•2n+1．
（1）若數列{bn}是首項為1和公比為2的等比數列，求數列{an}的通項公式；
（2）若數列{an}是等差數列，數列{bn}是否為等比數列？若是，請求出通項公式，若不是，請說明理由；   
（3）求證：
n
i=1
1
aibi
＜
3
2
．

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同步練習冊答案
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