Question

方程2^-x+x²=3的實數解的個數為（　�。�

A．0

B．1

C．2

D．無數多

Answer 1

分析：方程2^-x+x²=3的實數解的個數問題轉化為圖象的交點問題，作圖分析即得答案．

解答：解：方程2^-x+x²=3，得2^-x=3-x²，設函數y=2^-x與y=3-x²，
畫出y=2^-x與y=3-x²的圖象有兩個交點，
故方程2^-x+x²=3的實數解的個數為2個．
故選C．

點評：華羅庚曾說過：“數缺形時少直觀，形缺數時難入微．數形結合百般好，隔離分家萬事非．”數形結合是數學解題中常用的思想方法，能夠變抽象思維為形象思維，有助于把握數學問題的本質；另外，由于使用了數形結合的方法，很多問題便迎刃而解，且解法簡捷．