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((本小題12分)某造船公司年造船量是20艘,已知造船艘的產值函數為

(單位:萬元),成本函數為(單位:萬元),又在經濟學中,函數的邊際函數定義為。

(Ⅰ)求利潤函數及邊際利潤函數;(提示:利潤=產值-成本)

(Ⅱ)問年造船量安排多少艘時,可使公司造船的年利潤最大?

(Ⅲ)求邊際利潤函數單調遞減時的取值范圍。

 

 

【答案】

解:(Ⅰ)

     ………………………………………………………………………………………(2分)

…(4分)

(Ⅱ)……………………………(6分)

∴當,當時,;∴有最大值.                             

即年造船量安排12艘時,可使公司造船的年利潤最大。………………………(8分)  

(Ⅲ)∵……………………(10分)    

所以,當時,單調遞減,x的取值范圍為,且  …(12分)

【解析】略

 

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

(本小題12分) 某分公司經銷某種品牌產品,每件產品的k*s#5^u成本為3元,并且每件產品還需再向總公司交元()的k*s#5^u管理費,預計當每件產品的k*s#5^u售價為元()時,一年的k*s#5^u銷售量為萬件.

(1)求分公司一年的k*s#5^u利潤(萬元)與每件產品的k*s#5^u售價的k*s#5^u函數關系式;

(2)當每件產品的k*s#5^u售價為多少元時,分公司一年的k*s#5^u利潤最大,并求的k*s#5^u最大值

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科目:高中數學 來源:2011屆河北省邯鄲一中高三高考壓軸模擬考試文數 題型:解答題

(本小題12分)某公司在過去幾年內使用某種型號的燈管1000支,該公司對這些燈管的使用壽命(單位:小時)進行了統計,統計結果如下表所示:

分組
[500,900)
[900,1100)
[1100,1300)
[1300,1500)
[1500,1700)
[1700,1900)
[1900,)
頻數
48
121
208
223
193
165
42
頻率
 
 
 
 
 
 
 
(1)將各組的頻率填入表中;
(2)根據上述統計結果,計算燈管使用壽命不足1500小時的頻率;
(3)該公司某辦公室新安裝了這種型號的燈管3支,若將上述頻率作為概率,試求至少有2支燈管的使用壽命不足1500小時的概率.

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科目:高中數學 來源:2014屆福建福州文博中學高二上學期期中考試數學試卷(解析版) 題型:解答題

(本小題12分)

某工廠用兩種不同原料可生產同一產品,若采用甲種原料,每噸成本1000元,運費500元,可得產品90kg; 若采用乙種原料,每噸成本1500元,運費400元,可得產品100kg,如果每月原料的總成本不超過6000元,運費不超過2000元,那么如何分配甲乙兩種原料使此工廠每月生產的產品最多?最多是多少千克?

 

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(本小題12分)

某企業組織職工觀看了文藝晚會.企業中共有3200名職工,其中中、青、老年職工的人數比例為5: 3:2,為了解這次晚會在職工中的影響,現從職工中抽取一個容量為400的樣本,應該采用哪種抽樣方法更合理?中、青、老年職工應分別抽取多少人?

 

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科目:高中數學 來源:2010-2011學年河北省高三高考壓軸模擬考試文數 題型:解答題

(本小題12分)某公司在過去幾年內使用某種型號的燈管1000支,該公司對這些燈管的使用壽命(單位:小時)進行了統計,統計結果如下表所示:

分組

[500,900)

[900,1100)

[1100,1300)

[1300,1500)

[1500,1700)

[1700,1900)

[1900,)

頻數

48

121

208

223

193

165

42

頻率

 

 

 

 

 

 

 

(1)將各組的頻率填入表中;

(2)根據上述統計結果,計算燈管使用壽命不足1500小時的頻率;

(3)該公司某辦公室新安裝了這種型號的燈管3支,若將上述頻率作為概率,試求至少有2支燈管的使用壽命不足1500小時的概率.

 

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