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(1)滿足{a，b，c，d}的集合M共有

[　　]

A．6個

B．7個

C．8個

D．15個

(2)設，，若，求實數a組成的集合，并寫出它的所有非空真子集．

答案：略
解析：

(1)用子集及真子集的概念來解決．

∵，∴M中至少含有一個元素a，

又∵M{a，b，c，d}，∴M中至多含有三個元素．

由此可知滿足條件的集合M有{a}，{a，b}，{a，c}，{a，d}，{a，b，c}，{a，b，d}，{a，c，d}共7個．∴選B．

(2)，即B是A的子集，只要求出A，即可分類討論解決．由于A={3，5}，，

①若B=，則a=0；

②若B，則a0，這時有，即．

綜上所述，由實數a組成的集合為．

其所有的非空真子集為{0}，，，，，共6個．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若向量
a
、
b
滿足|
a
|=|
b
|=1，
a
與
b
的夾角為60°，則
a
•
a
+
a
•
b
=（　　）
A、
1
2
B、
3
2
C、1+
3
2
D、2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知F1，F2是橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點，點P（-
2
，1）在橢圓上，線段PF2與y軸的交點M滿足
PM
+
F2M
=
0
．
（1）求橢圓C的方程．
（2）橢圓C上任一動點M（x0，y0）關于直線y=2x的對稱點為M1（x1，y1），求3x1-4y1的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左焦點為F(-
2
，0)，離心率e=
2
2
，M，N是橢圓上的動點．
（Ⅰ）求橢圓標準方程；
（Ⅱ）設動點P滿足：
OP
=
OM
+2
ON
，直線OM與ON的斜率之積為-
1
2
，問：是否存在定點F1，F2，使得|PF1|+|PF2|為定值？，若存在，求出F1，F2的坐標，若不存在，說明理由．
（Ⅲ）若M在第一象限，且點M，N關于原點對稱，點M在x軸上的射影為A，連接NA并延長交橢圓于點B，設直線MN、MB的斜率分別為kMN、kMB，求kMN•kMB的值．

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科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：044

(1)滿足{a，b，c，d}的集合M共有

[　　]

A．6個

B．7個

C．8個

D．15個

(2)設，，若，求實數a組成的集合，并寫出它的所有非空真子集．

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