Question

6、若C_n¹x+C_n²x²+…+C_nⁿxⁿ能被7整除，則x，n的值可能為（　　）

A、x=4，n=3

B、x=4，n=4

C、x=5，n=4

D、x=6，n=5

Answer 1

分析：利用二項式定理將式子化簡，依次分析選項可得答案．

解答：解：C_n¹x+C_n²x²++C_nⁿxⁿ=（1+x）ⁿ-1，
當x=5，n=4時，（1+x）ⁿ-1=6⁴-1=35×37能被7整除，
故選項為C

點評：本題考查二項式定理及解選擇題的一重要方法排除法．