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x＜0，當x=    地，y=4-2x-的最小值    ．
【答案】分析：由題意利用基本不等式求出-2x-的最小值，并求出取最小知時的x的值，再求出y的最小值．
解答：解：∵x＜0，∴-2x＞0，-＞0，
由基本不等式得，-2x-≥2，當且僅當2x=時取等號，
即x=±，由x＜0得，x=-；
∴當x=-時，y有最小值4+2．
故答案為：-，4+2．
點評：本題考查了利用基本不等式求函數的最小值，注意三個條件即：一正二定三相等．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

x＜0，當x=
 
地，y=4-2x-
3x
的最小值
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•江門二模）某水域一艘裝載濃硫酸的貨船發生側翻，導致濃硫酸泄漏，對河水造成了污染．為減少對環境的影響，環保部門迅速反應，
及時向污染河道投入固體堿，1個單位的固體堿在水中逐漸溶化，水中的堿濃度f（x）與時間x（小時）的關系可近似地表示
為：f（x）=
2-
x
6
-
6
x+3
    0≤x＜3
1-
x
6
              3≤x≤6
，只有當污染河道水中堿的濃度不低于
1
3
時，才能對污染產生有效的抑制作用．
（1）如果只投放1個單位的固體堿，則能夠維持有效的抑制作用的時間有多長？
（2）第一次投放1單位固體堿后，當污染河道水中的堿濃度減少到
1
3
時，馬上再投放1個單位的固體堿，設第二次投放后水中堿濃度為g（x），求g（x）的函數式及水中堿濃度的最大值．（此時水中堿濃度為兩次投放的濃度的累加）

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科目：高中數學 來源：2011年山東省棗莊市高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數f（x）=lnx-ax2+bx（a＞0），且f′（1）=0
（1）試用含有a的式子表示b，并求f（x）的單調區間；
（2）設函數f（x）的最大值為g（a），試證明不等式：g（a）＞ln（1+）-1
（3）首先閱讀材料：對于函數圖象上的任意兩點A（x1，y1），B（x2，y2）（x1＜x2），如果在函數圖象上存在點M（x，y）（x∈（x1，x2）），使得f（x）在點M處的切線l∥AB，則稱AB存在“相依切線”特別地，當x=時，則稱AB存在“中值相依切線”．請問在函數f（x）的圖象上是否存在兩點A（x1，y1），B（x2，y2），使得AB存在“中值相依切線”？若存在，求出一組A、B的坐標；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

x＜0，當x=________地，y=4-2x-數學公式的最小值________．

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