Question

動點在圓x²+y²=1上移動時，它與定點B（4，0）連線的中點軌跡方程是________．

Answer 1

4x²+4y²-16x+15=0
分析：設(shè)出圓上動點A的坐標和AB連線中點P的坐標，由中點坐標公式把A的坐標用P的坐標和常數(shù)表示，然后把表示后的A的坐標代入圓x²+y²=1即可．
解答：設(shè)：圓上動點A（x^′，y^′），AB中點是P（x，y），又B（4，0），
則，得：．
由于點A（x^′，y^′）在圓x²+y²=1上，
則（x^′）²+（y^′）²=1，即（2x-4）²+（2y）²=1．
整理得：4x²+4y²-16x+15=0．
故答案為4x²+4y²-16x+15=0．
點評：本題考查了軌跡方程的求法，代入法是解決此類問題常用的方法，屬中檔題．