【題目】若向量 
，在函數(shù) 
的圖象中，對(duì)稱中心到對(duì)稱軸的最小距離為 
，且當(dāng) 
的最大值為1．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．
【答案】解：（I）由題意得 
= 
= 
= 
= 
∵對(duì)稱中心到對(duì)稱軸的最小距離為 
∴f（x）的最小正周期為T=π∴ 
，∴ω=1…
∴ 
，
∴ 
3+t
，∴3+t=1，∴ 
（II） 
∴ 
【解析】（I）利用函數(shù) 
求出向量的數(shù)量積，利用二倍角公式以及兩角差的正弦函數(shù)化簡(jiǎn)函數(shù)為一個(gè)角的一個(gè)三角函數(shù)的形式，通過對(duì)稱中心到對(duì)稱軸的最小距離為 
，求出函數(shù)的周期，得到ω，利用 
的最大值為1．
求出t，得到函數(shù)的解析式．（II）利用正弦函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間，即可．
【考點(diǎn)精析】利用正弦函數(shù)的單調(diào)性對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知正弦函數(shù)的單調(diào)性：在
上是增函數(shù)；在
上是減函數(shù)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知實(shí)數(shù)x，y滿足x2+y2﹣6x+8y﹣11=0，則 
的最大值= ， |3x+4y﹣28|的最小值=
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列判斷正確的是（ ）
A.若事件A與事件B互斥，則事件A與事件B對(duì)立
B.函數(shù)y= 
（x∈R）的最小值為2
C.若直線（m+1）x+my﹣2=0與直線mx﹣2y+5=0互相垂直，則m=1
D.“p∧q為真命題”是“p∨q為真命題”的充分不必要條件
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù) 
，直線l：x﹣ty﹣2=0．
（1）若直線l與曲線y=f（x）有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，求公共點(diǎn)橫坐標(biāo)的值；
（2）若0＜m＜n，m+n≤2，求證：f（m）＞f（n）．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知數(shù)列{an}滿足條件：a1=1，a2=r（r＞0），且{anan+1}是公比為q（q＞0）的等比數(shù)列，設(shè)bn=a2n﹣1+a2n（n=1，2，…）．
（1）求出使不等式anan+1+an+1an+2＞an+2an+3（n∈N*）成立的q的取值范圍；
（2）求bn和 
，其中Sn=b1+b2+…+bn；
（3）設(shè)r=219.2﹣1，q= 
，求數(shù)列{ 
}的最大項(xiàng)和最小項(xiàng)的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知m是一個(gè)給定的正整數(shù)，m≥3，設(shè)數(shù)列{an}共有m項(xiàng)，記該數(shù)列前i項(xiàng)a1 ， a2 ， …，ai中的最大項(xiàng)為Ai ， 該數(shù)列后m﹣i項(xiàng)ai+1 ， ai+2 ， …，am中的最小項(xiàng)為Bi ， ri=Ai﹣Bi（i=1，2，3，…，m﹣1）；
（1）若數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為 
（n=1，2，…，m），求數(shù)列{ri}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{an}滿足a1=1，r1=﹣2（i=1，2，…，m﹣1），求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（3）試構(gòu)造項(xiàng)數(shù)為m的數(shù)列{an}，滿足an=bn+cn ， 其中{bn}是公差不為零的等差數(shù)列，{cn}是等比數(shù)列，使數(shù)列{ri}是單調(diào)遞增的，并說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖1，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為12，∠BAD=60°，AC與BD交于O點(diǎn)．將菱形ABCD沿對(duì)角線AC折起，得到三棱錐B﹣ACD，點(diǎn)M是棱BC的中點(diǎn)，DM=6 
． 
（I）求證：平面ODM⊥平面ABC；
（II）求二面角M﹣AD﹣C的余弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為 
（t為參數(shù)），在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長(zhǎng)度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸非負(fù)半軸為極軸）中，圓C的方程為ρ=6sinθ．
（1）求圓C的直角坐標(biāo)方程；
（2）若點(diǎn)P（1，2），設(shè)圓C與直線l交于點(diǎn)A，B，求|PA|+|PB|的最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù) 
，則關(guān)于x的方程[f（x）]2﹣f（x）+a=0（a∈R）的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)不可能是（ ）
A.2
B.3
C.4
D.5
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