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精英家教網如圖，函數F（x）=f（x）+
15
x2的圖象在點P處的切線方程是y=-x+8，則f（5）+f′（5）=
 
．
分析：根據切點在函數F（x）的圖象上，求出切點坐標，然后求出函數F（x）的導函數F'（x），根據F'（5）=-1求出f′（5），從而求出所求．
解答：解：F（5）=f（5）+5=-5+8=3，所以f（5）=-2．
又F′（x）=f′（x）+
2
5
x，
所以F′（5）=f′（5）+
2
5
×5=-1，
解得f′（5）=-3，f（5）+f′（5）=-5．
故答案為：-5
點評：本題主要考查了利用導數研究曲線上某點切線方程，以及函數的值等基礎題知識，考查運算求解能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖是函數f（x）=x2+ax+b的部分圖象，則函數g（x）=lnx+f′（x）的零點所在的區間是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知如圖是函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的部分圖象
（1）求函數解析式，寫出f（x）的單調減區間
（2）當x∈[
π
12
，
π
2
]，求f（x）的值域．
（3）當x∈R時，求使f（x）≥1 成立的x 的取值集合．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，函數f（x）的圖象是折線段ABC，其中點A、B、C的坐標分別為（0，4），（2，0），（6，4），若f（x）的值域為[0，4]，定義域為[m，n]，則|m-n|的最小值為
2
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖是函數
f
 
1
(x)=Asin(ωx+φ)(A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
)的一段圖象，
（1）求f1（x）的解析式；
（2）將函數f1（x）的圖象向右平移
π
4
個單位得到函數f2（x）的圖象，求y=f1（x）+f2（x）的最大值及此時的x的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，函數f（x）的圖象是曲線OAB，則f(
1
f(3)
)的值等于（　　）
精英家教網
A、1B、2C、3D、0

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同步練習冊答案
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