Question

7、將編號為1，2，3，4，5的五個球放入編號為1，2，3，4，5的五個盒子，每個盒內放一個球，若恰好有三個球的編號與盒子編號相同，則不同的投放方法的種數為（　�。�

A、6種

B、10種

C、20種

D、30種

Answer 1

分析：根據題意，分2步進行；先在五個盒子中確定3個，使其編號與球的編號相同，再分析剩下的2個盒子，2個球，其編號與球的編號不同，只有1種情況；由分步計數原理，計算可得答案．

解答：解：根據題意，先在五個盒子中確定3個，使其編號與球的編號相同，有C₅³=10種情況，
剩下有2個盒子，2個球；其編號與球的編號不同，只有1種情況；
由分步計數原理，共有1×10=10種，
故選B．

點評：本題考查組合的應用，注意區分排列、組合的意義，避免混為一談．