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7、將編號為1,2,3,4,5的五個球放入編號為1,2,3,4,5的五個盒子,每個盒內放一個球,若恰好有三個球的編號與盒子編號相同,則不同的投放方法的種數為( 。
分析:根據題意,分2步進行;先在五個盒子中確定3個,使其編號與球的編號相同,再分析剩下的2個盒子,2個球,其編號與球的編號不同,只有1種情況;由分步計數原理,計算可得答案.
解答:解:根據題意,先在五個盒子中確定3個,使其編號與球的編號相同,有C53=10種情況,
剩下有2個盒子,2個球;其編號與球的編號不同,只有1種情況;
由分步計數原理,共有1×10=10種,
故選B.
點評:本題考查組合的應用,注意區分排列、組合的意義,避免混為一談.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

6、將編號為1,2,3,4,5的五個球放入編號為1,2,3,4,5的五個盒子,每個盒內放一個球,若恰好有兩個球的編號與盒子編號相同,則不同的投放方法的種數為( 。

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科目:高中數學 來源: 題型:

某人隨機地將編號為1,2,3的三個小球放入編號為1,2,3的三個盒子中,每個盒子放一個小球,全部放完.則編號為2的小球放入到編號為奇數的盒子中的概率等于
 

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將編號為1、2、3的三個小球,放入編號為1、2、3、4的四個盒子中如果每個盒子中最多放一個球,那么不同的放球方法有
24
24
種;如果4號盒子中至少放兩個球,那么不同的放球方法有
10
10
種.

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將編號為1,2,3,4的四個小球,分別放入編號為1,2,3,4的四個盒子,每個盒子中有且僅有一個小球.若小球的編號與盒子的編號相同,得1分,否則得0分.記ξ為四個小球得分總和.
(1)求ξ=2時的概率;
(2)求ξ的概率分布及數學期望.

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科目:高中數學 來源: 題型:

某人隨機地將編號為1,2,3,4的四個小球放入編號為1,2,3,4的四個盒子中,每個盒子放一個小球,全部放完.
(1)求編號為奇數的小球放入到編號為奇數的盒子中的概率;
(2)當一個小球放到其中一個盒子時,若球的編號與盒子的編號相同時,稱該球是“放對”的,否則稱該球是“放錯”的,求至多有2個球“放對”的概率.

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