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在空間直角坐標系中，以點A（4，1，9），B（10，-1，6），C（x，4，3）為頂點的△ABC是以BC為底邊的等腰三角形，則實數x的值為（　　）
A、-2B、2C、6D、2或6
分析：根據三個點組成一個等腰三角形，寫出兩條腰相等的關系式，把關系式進行整理得到關于x的一元二次方程，解方程即可．
解答：解：∵以點A（4，1，9），B（10，-1，6），C（x，4，3）為頂點的△ABC是以BC為底邊的等腰三角形，
∴|AB|=|AC|
∴
(4-10)2+(1+1)2+(9-6)2
=
(4-x)2+9+36
，
∴7=
(4-x)2+9+36
，
∴x=2或x=6
故選D．
點評：本題考查空間兩點之間的距離公式，解題的關鍵是構造等量關系，利用方程思想解決幾何問題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

2、在空間直角坐標系中，點P（1，2，3）關于xOz平面的對稱點的坐標是
（1，-2，3）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在空間直角坐標系中，正方體棱長為2，點E是棱AB的中點，點F（0，y，z）是正方體的面AA1D1D上點，且CF⊥B1E，則點F（0，y，z）滿足方程（　�。�
A、y-z=0B、2y-z-1=0C、2y-z-2=0D、z-1=0

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在空間直角坐標系中，正方體棱長為2，點E是棱B1C1的中點，點F（x，y，z）是正方體的面AA1D1D上的點，且CF∥平面A1BE，則點F（x，y，z）滿足方程（　　）
A、y-z=0B、y-z-1=0C、2y-z-2=0D、2y-z-1=0

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科目：高中數學 來源： 題型：

在空間直角坐標系中，點（1，2，3 ）到原點的距離是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•杭州模擬）在空間直角坐標系中，設A（1，2，a），B（2，3，4），若|AB|=
3
，則實數a的值是（　�。�

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