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設f(x)滿足f(x)＝f(4－x)，且當x＞2 時f(x)是增函數，則a＝f(1.10.9)，b= f(0.91.1)，c＝的大小關系是                      （    ）

A．a＞b＞c                    B．b＞a＞c        

C．a＞c＞b                     D．c＞b＞a

 

【答案】

D

【解析】主要考查指數函數的概念、性質及其應用。

解：因為f(x)滿足f(x)＝f(4－x)，所以函數圖象關于直線對稱。又當x＞2 時f(x)是增函數，所以時，f(x)是減函數。而，，，所以有c＞b＞a，故選D。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設二次函數f（x）=ax2+bx+c（a≠0）滿足條件：①當x∈R時，f（x-4）=f（2-x），且x≤f(x)≤
12
(1+x2)；②f（x）在R上的最小值為0．
（1）求f（1）的值及f（x）的解析式；
（2）若g（x）=f（x）-k2x在[-1，1]上是單調函數，求k的取值范圍；
（3）求最大值m（m＞1），使得存在t∈R，只要x∈[1，m]，就有f（x+t）≤x．

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科目：高中數學 來源：2012年人教A版高中數學必修1指數函數練習卷（四） 題型：選擇題

設f(x)滿足f(x)＝f(4－x)，且當x＞2 時f(x)是增函數，則a＝f(1.10.9)，b= f(0.91.1)，c＝的大小關系是（    ）

A．a＞b＞c             B．b＞a＞c          C．a＞c＞b         D．c＞b＞a

 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設二次函數f（x）=ax2+bx+c（a≠0）滿足條件：①當x∈R時，f（x-4）=f（2-x），且x≤f(x)≤
1
2
(1+x2)；②f（x）在R上的最小值為0．
（1）求f（1）的值及f（x）的解析式；
（2）若g（x）=f（x）-k2x在[-1，1]上是單調函數，求k的取值范圍；
（3）求最大值m（m＞1），使得存在t∈R，只要x∈[1，m]，就有f（x+t）≤x．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f(x)滿足f(-x)+2f(x)=x+3,則f(1)等于(    )

A.2                   B.4                  C.               D.

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同步練習冊答案
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