Question

已知A={1，2，3，4}，f（x）=log₂x，x∈A
（1）設集合B={y|y=f（x）}，請用列舉法表示集合B；
（2）求A∩B和A∪B．

Answer 1

解：（1）∵A={1，2，3，4}，f（x）=log₂x，x∈A
∴f（1）=log₂1=0，
f（2）=log₂2=1，
f（3）=log₂3，
f（4）=log₂4=2，
∵集合B={y|y=f（x）}，
∴B={0，1，log₂3，2}，…..
（2）∵A={1，2，3，4}，B={0，1，log₂3，2}，
∴A∪B={0，1，log₂3，2，3，4}，…..
A∩B={1，2}．…..
分析：（1）由A={1，2，3，4}，f（x）=log₂x，x∈A，分別求出f（1），f（2），f（3），f（4）的值，再由集合B={y|y=f（x）}，能求出集合B．
（2）由A={1，2，3，4}，B={0，1，log₂3，2}，能求出A∩B和A∪B．
點評：本題考查集合的并集和交集的運算，是基礎題．解題時要認真審題，注意對數函數的性質和應用．